كيفية حساب الوسيط من الجدول التكراري مع أمثلة

شهرين منذ

كريم احمد الحسيني

يعد سؤال كيفية حساب الوسيط من الجدول التكراري من أهم الأسئلة في مجال علم الإحصاء، حيث إن الوسيط الحسابي من أشهر المقاييس المستخدمة لقياس النزعة المركزية، ويتم تعريفه على أنه القيمة الوسطى للبيانات، ومن خلال موقع لحظات نيوز سوف نتعرف على طريقة حساب الوسيط من الجدول التكراري مع التوضيح بأمثلة.

الوسيط الحسابي في علم الإحصاء

الوسيط الحسابي هو إحدى قيم النزعة المركزية، وهو يستخدم في تحديد المتوسط التقريبي للبيانات، حيث يُمثل الرقم الأوسط من قائمة الأرقام المرتبة تصاعديًا أو تنازليًا، ويقسم القيم إلى قسمين علوي وسفلي ليمثل هو القيمة الوسطى فيها.

تختلف قيمة الوسيط الحسابي عن المتوسط الحسابي خاصةً عند وجود قيم متطرفة ومختلفة بشكل كبير في قيمتها عن معظم القيم، حيث إن هذا التطرف في القيم يؤثر على المتوسط الحسابي بشكل كبير، بينما يؤثر على الوسيط الحسابي بشكل ضعيف مقارنة بالمتوسط الحسابي.

حساب الوسيط الحسابي لمجموعة بيانات في جدول تكراري

كيفية حساب الوسيط من الجدول التكراري

يُحسب الوسيط الحسابي للبيانات الموجودة في جدول تكراري عن طريق بعض الخطوات، فإذا وضعت البيانات في جدول تكراري بدون فئات، فإننا نقوم بإيجاد التكرار التراكمي ثم إيجاد رتبة الوسيط حسب قوانين رتب الوسيط للمجموع الفردي أو الزوجي ويتم تحديد موقع رتبة الوسيط بين المجموع التراكمي ثم إيجاد الوسيط.

يتم حساب الوسيط للبيانات المجمعة في جدول تكراري من خلال القانون التالي: (الوسيط = القيمة الدنيا للفئات الوسطية + ((رتبة الوسيط –التكرار التراكمي للفئة تسبق الفئة الوسطية) / (تكرار الفئة الوسطية)) * طول الفئة الوسيطية).

مثال على حساب الوسيط الحسابي

الجدول التكراري الآتي يمثل أوزان 16 شخص، فأوجد وسيط هذه الأوزان:

الوزن	التكرار
63	1
62	1
61	4
60	5
59	3
58	2

حل المثال

حساب مجموع التكرارات أولًا: 1+1+4+5+3+2= 16.
إيجاد التكرار التراكمي لكل فئة باستخدام القانون التالي: التكرار التراكمي لكل فئة = مجموع كل التكرارات السابقة + التكرار الحالي،
- التكرار التراكمي للوزن 63= 1+15=16.
- التكرار التراكمي للوزن 62=14+1=15.
- التكرار التراكمي للوزن 61=10+4=14.
- التكرار التراكمي للوزن 60=5+5=10.
- التكرار التراكمي للوزن 59=2+3=5.
- التكرار التراكمي للوزن 58=2+0=2.
يتم حساب قيمة الوسيط ونلاحظ أن مجموع التكرارات يساوي 16 وهو عدد زوجي فالتالي تكون
قيمة الوسيط الأولى = عدد المشاهدات / 2 = 2/16 =8.
قيمة الوسيط الثانية = رتبة القيمة الأولى +1= 8+1=9.

تبرز أهمية الوسيط الحسابي في الدراسات الاجتماعية والبحوث، حيث إنها تقوم بمساعدة الباحث وتوفير الوقت والجهد عند جمع البيانات عن طريق إجراء مقارنة بين مجموعتين أو أكثر من البيانات والتوصل إلى النتائج الدقيقة التي يسعى إليها.