ما هي الأعداد الحقيقية | خصائص الاعداد الحقيقية

شهرين منذ

كريم احمد الحسيني

ما هي الأعداد الحقيقية | خصائص الاعداد الحقيقية

يهتم الطلاب بالتعرف على ما هي الأعداد الحقيقية، والتي يتم استخدامها في الرياضيات، ويتم استخدامهم من أجل قياس كمية مستمرة أحادية البعد، كالمدة والمسافة أو درجة الحرارة، ويمكن تمثيل كل رقم حقيقي بشكل فريد تقريبًا عن طريق توسيع عشري لا نهائي، من خلال موقع لحظات نيوز يمكنك الاطلاع على خصائص الاعداد الحقيقية عبر السطور التالية.

تعريف الأعداد الحقيقية

ما هي الأعداد الحقيقية | خصائص الاعداد الحقيقية

الأعداد الحقيقية هي جميع الأعداد التي يمكن العثور عليها على خط الأعداد، وتشمل الأعداد النسبية وغير النسبية، والموجبة والسالبة والصفر، كما تعد الأعداد التي يتم استخدامها عادة في الحياة اليومية، ويمكن القول إن الأعداد الحقيقية هي الأعداد التي يساوي مربعها عدد حقيقي موجب.

شاهد ايضاً: رابط حل كتاب الرياضيات ثاني ثانوي مسارات بصيغة الـPDF عبر منصة حلول

ما هي مجموعة الأعداد الحقيقية

يمكنك الاطلاع على مجموعة الأعداد الحقيقية من خلال ما يلي:

الأعداد النسبية: تشمل جميع الأعداد التي يتم كتابتها بشكل كسر مكون من بسط ومقام.
الأعداد الصحيحة: والتي تحتوي على الأعداد الكاملة، والسالبة هي الأعداد التي لا تضم أجزاء عشرية.
الأعداد الطبيعية: تلك الأعداد الصحيحة والتي تبدأ من العدد 1.
الأعداد الكاملة: وهي الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى الرقم صفر.
الأعداد الكسرية: وهي الأعداد التي تقع بين الأعداد الصحيحة على خط الأعداد.
الأعداد الزوجية والفردية: الأعداد الزوجية هي الأعداد التي تقبل القسمة على الرقم 2 بدون باقي، والصحيحة الفردية هي التي لا تقبل القسمة على الرقم 2 دون باق.
الأعداد الموجبة والسالبة: الأعداد الموجبة هي الأعداد الصحيحة والتي تزيد عن العدد صفر، والسالبة هي الاعداد الصحيحة والتي تقل عن العدد صفر.
الأعداد الأولية والمركبة: الأعداد الأولية هي جميع الأعداد الطبيعية والتي لا تمتلك سوى عاملين وهما نفسها والعدد واخد، والأعداد المركبة هي جميع الأعداد غير الأولية المتبقية.

شاهد ايضاً: رياضيات سادس ابتدائي | ما هي الاعداد الصحيحة

شاهد ايضاً: بحث عن الرياضيات جاهز وكامل العناصر

خصائص الاعداد الحقيقية

يساعد فهم خصائص الأعداد الحقيقية في تبسيط إجراء العمليات الحسابية والجبرية والتي تساهم في حل المعادلات، وتتعلق تلك الخصائص بسلوك تلك الأعداد، وتتمثل خصائص الأعداد الحقيقية فيما يلي:

عندما يتم جمع أو ضرب عددين حقيقيين فالناتج يكون عدد حقيقي.
عند جمع أو ضرب عددين حقيقيين فالناتج هو نفسه بغض النظر عن الترتيب.
عندما يتم ضرب العدد الحقيقي غير الصفر بمقلوبه فالنتيجة تساوي واحد.
في حال تم ضرب أو جمع ثلاثة أعداد فالناتج هو نفسه بغض النظر عن طريقة تجميع تلك الأعداد بداخل الأقواس.
جمع الرقم صقر مع أي عدد حقيقي فالناتج هو العدد الحقيقي نفسه.
عند ضرب العدد الحقيقي بعددين حقيقيين بينهما عملية جمع داخل القوس، فإن الضرب يتوزع على عملية الجمع.
عندما يتم جمع العدد الحقيقي مع معكوسة فالنتيجة دائمًا تساوي صفرًا.

بعد الاطلاع على ما هي الأعداد الحقيقية تبين لنا أن الأعداد الحقيقية هي الأعداد التي من الممكن تمثيلها على خط الأعداد، والعدد الحقيقي قد يكون صحيح أو كسري، موجب او سالب، المهم ان يكون مربعها الحقيقي موجبًا، كما أن الأعداد الحقيقية لها العديد من الخصائص.