كيفية حساب الانحراف المعياري من المتوسط الحسابي

أسبوعين منذ

كريم احمد الحسيني

نعرض لكم الآن كيفية حساب الانحراف المعياري من المتوسط الحسابي، مع عرض كل المعلومات التي تخص هذا الموضوع، وكيفية استنتاج حساب الانحراف المعياري، وطرق استخدام الانحراف المعياري لتبين مدى اتساق واستقرار النظام، ومن خلال موقع لحظات نيوز نوفر لكم كل ما يخص الانحراف المعياري.

ما هو الانحراف المعياري

الانحراف المعياري هو مقدار قرب وبعد البيانات عن الوسط الحسابي، ومن الممكن أن نوجد الانحراف المعياري عن طريق الجذر التربيعي للتباين، الانحراف المعياري والتباين ليسوا متماثلين فالانحراف المعياري يقيس مدي التشتت بالنسبة للمتوسط.

أما التباين فيقيس مدى الاختلاف للبيانات بالنسبة للمتوسط، ويقيس التباين أيضًا مقدار التوزيع والانتشار للمواد بعيد عن المتوسط الحسابي.

يعمل الانحراف المعياري مع المتوسط الحسابي لتشكيل منحنى طبيعي معًا لمجموعة من البيانات، يشكل المتوسط الحسابي في هذا المنحنى المنتصف، لكن الانحراف المعياري يحدد مقدار العرض للمنحنى.

طريقة إيجاد الانحراف المعياري لعينة من المجتمع

كيفية حساب الانحراف المعياري

يتم استخدام الانحراف المعياري لعينة من المجتمع في حين لا تمثل البيانات المقدار الكامل للكمية التي يتم دراستها، حيث أن تكون البيانات المقدمة هي عبارة عن عينة من العدد الكبير الذي يقام الانحراف من أجله.

ويتم دراسة تلك البيانات على هيئة عينه ولا ندرسها جميعها بسبب عددها الكبير الذي لا يمكن إحصائه كله على مرة واحده، قانون الانحراف المعياري هو (س-الوسط الحسابي للعينة) ² / (ن-1)] √ حيث أن ن هي عدد القيم، س هي القيم المشمولة الموجودة في الدراسة.

كيفية حساب الانحراف المعيار

لحساب الانحراف المعياري يوجد بعض الخطوات التي يجب القيام بها بطريقة صحيحة مع عدم التبديل بينها أو التغيير فيها ومن ضمن هذه الخطوات لإخراج ناتج صحيح هي:

يجب أولًا إيجاد الوسط الحسابي للقيم، ويمكننا أن نجد هذا الوسط من خلال استخدام قانون الوسط الحسابي وهو مجمع القيم مقسوم على عددها.
ثم نقوم بإيجاد التباين وهو مقدار التشتت للعينة.
بعد إيجاد الوسط الحسابي للقيم نقوم بطرحة من كل قيمة من القيم، وبعدها نقوم بتربيع القيمة الناتجة عن الطرح.
بعد تربيع القيم كلها أوجد مجموعهم.
ثم بعد ذلك نأخذ مجموع القيم ونقوم بقسمته على عددها.
نأخذ الناتج عن قسمة المجموع على العدد ونأتي بالجذر التربيعي له.

وإلى هنا نكون وصلنا إلى نهاية المقال الخاص بالانحراف المعياري ونكون قد أوضحنا لكم كل المعلومات التي تحتاجون إليها في حين دراستكم للانحراف المعياري، نتمنى أن تكونوا استفدتم كامل الاستفادة ووجدتم كل ما تبحثون عنه.