ما هو العدد النسبي وإليك مجموعة من الأمثلة عنه 2025

أسبوعين منذ

Rodyna Emad Elmansy

ما هو العدد النسبي وإليك مجموعة من الأمثلة عنه

يُعتبر العدد النسبي أحد المفاهيم الرياضية الأساسية؛ لذلك نتعرف ما هو العدد النسبي، حيث يستخدم لتمثيل النسب والعلاقات الكمية بين مجموعات مختلفة من الأشياء أو الأفراد، ويعكس العدد النسبي النسبة بين عدد معين من العناصر وإجمالي العناصر في مجموعة معينة، وعبر موقع لحظات نيوز نستعرض بعض الأمثلة على الكسور والاعداد الكسرية العدد النسبي هو أي عدد يمكن كتابته على صورة كسر، بحيث يكون البسط والمقام أعدادًا صحيحة والمقام غير صفر، ببساطة، الأعداد النسبية تشمل جميع الأعداد التي يمكن تمثيلها كسورًا مثل 3/4، -5/2، أو 8 (لأن 8 = 8/1).

الأعداد النسبية تشمل:

الأعداد الصحيحة (مثل 3 أو -7)
الكسور الموجبة والسالبة
الأعداد العشرية المنتهية أو الدورية

أمثلة على الأعداد النسبية:

1/2: عدد نسبي لأن 1 و2 عددان صحيحان والمقام غير صفر.
-3/4: عدد نسبي، بسطه -3، مقامه 4.
5: عدد نسبي لأن 5 = 5/1.
-6: عدد نسبي لأن -6 = -6/1.
7/1: عدد نسبي لأن البسط والمقام أعداد صحيحة.
0.5: عدد نسبي لأن 0.5 = 1/2.
-0.75: عدد نسبي لأن -0.75 = -3/4.
2.333… (عدد دوري): عدد نسبي لأن 2.333… = 7/3.
0: عدد نسبي لأن 0 = 0/1.
-9/2: عدد نسبي لأن -9 و2 أعداد صحيحة.
10/3: عدد نسبي لأن 10 و3 أعداد صحيحة.
-5/1: عدد نسبي.
3/7: عدد نسبي.
-8/9: عدد نسبي.
4: عدد نسبي لأن 4 = 4/1.
1/100: عدد نسبي.
-2/5: عدد نسبي.
100/200: عدد نسبي.
3.25: عدد نسبي لأن 3.25 = 13/4.
-6.6… (عدد دوري): عدد نسبي لأن -6.6… = -20/3.

ملاحظة:

الأعداد غير النسبية هي الأعداد التي لا يمكن كتابتها على صورة كسر بسيط مثل الجذر التربيعي للأعداد غير التامة أو π (باي).

تعريف العدد النسبي

ما هو العدد النسبي وإليك مجموعة من الأمثلة عنه

العدد النسبي هو عبارة عن عدد يمثل العلاقة بين كمية معينة وبين كمية أخرى، ويعبر عنه بالنسبة المئوية أو النسبة العشرية أو بشكل مئوي على الأقل، على سبيل المثال إذا كان لدينا 20 كتاباً وأردنا معرفة كمية الكتب التي قرأناها وقرأنا 10 منها، فإن العدد النسبي للكتب التي قرأناها هو 10/20 = 0.5 أو 50%،

أمثلة على الأعداد النسبية

يُطلق على العدد النسبي أو العدد الكسري موجبًا إذا كانت إشارة العددين في البسط والمقام متشابهة، أمّا إذا كانت إشارة العددين مختلفة في البسط والمقام فيُطلق على العدد النسبي في هذه الحالة عدد نسبي سالب، يمكن توضيح العلاقة بين الأعداد النسبية وبقيّة الأعداد في علم الرياضيات كما يلي: الأعداد النسبية تضم جميع الأعداد الحقيقية، والأعداد الحقيقة تضم جميع الأعداد الصحيحة، والأعداد الصحيحة تضم جميع الأعداد الطبيعية، وفيما يلي نستعرض أمثلة على الأعداد النسبية.

شاهد ايضاً: ما هي الأعداد الحقيقية | خصائص الاعداد الحقيقية

1 – الاعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة هي مجموعة من الأعداد التي تتضمن الأعداد الطبيعية مع مقابلاتها السالبة والصفر، بمعنى آخر تشمل الأعداد الصحيحة جميع الأعداد الطبيعية مثل 1 و2 و3، بالإضافة إلى الصفر وجميع الأعداد السالبة مثل -1 و-2 و-3.

الأعداد الصحيحة ترتبط بالأعداد النسبية في العديد من السياقات، حيث يمكن استخدام الأعداد الصحيحة لتمثيل النسب والنسب المئوية، فعلى سبيل المثال:

إذا كنا ننظر إلى نسبة النجاح في امتحان ما، فإننا قد نعبر عنها بالعدد النسبي، على سبيل المثال إذا كان هناك 50 طالباً نجح من أصل 100 طالب فإن النسبة النسبية للنجاح هي 50%.
في التمويل يتم استخدام الأعداد النسبية لتمثيل معدلات الفائدة، على سبيل المثال إذا كانت معدلات الفائدة 5%، فهذا يعني أن كل 100 دولار تقترضها ستدفع 5 دولارات كفائدة سنوياً.
في الإحصاء يُستخدم العدد النسبي لوصف العلاقة بين الأحداث أو الظواهر المختلفة، على سبيل المثال يمكن استخدام العدد النسبي لوصف نسبة السكان الذين يعيشون في منطقة معينة مقارنة بإجمالي عدد السكان.

شاهد ايضاً: ما هي الاعداد الصحيحة والحقيقية والطبيعية؟

2 – الكسور والاعداد الكسرية

الكسور هي أشكال من التعبير الرياضي تُستخدم لتمثيل العلاقة بين جزء من الكمية والكمية الكلية، وتتكون الكسور من جزء يُعرف باسم البسط وجزء آخر يُعرف بالمقام، حيث يُمثل البسط الجزء الذي نريد تمثيله والمقام يُمثل الكمية الكلية.

على سبيل المثال، في الكسر 3/5، فإن البسط هو 3 والمقام هو 5، وهذا يعني أننا نمثل جزءًا من الكمية الكلية التي تُمثلها الخمسة.

شاهد ايضاً: الغاز صعبة مع الحل في الرياضيات

أمثلة على الكسور والاعداد الكسرية

الأعداد الكسرية ترتبط بالأعداد النسبية في العديد من السياقات، حيث يمكن استخدام الكسور لتمثيل النسب والنسب المئوية، على سبيل المثال:

في التمويل، يمكن استخدام الكسور لتمثيل الأرباح أو الخسائر كنسبة من الاستثمار الإجمالي، على سبيل المثال إذا كانت الأرباح 500 دولار من استثمار بقيمة 10000 دولار فإن النسبة النسبية للأرباح هي 500/10000 = 1/20.
في الرياضيات، يُمكن استخدام الكسور لتمثيل النسب بين مجموعات مختلفة من العناصر، على سبيل المثال إذا كانت هناك 3 تفاحات حمراء و5 تفاحات خضراء في سلة فإن النسبة الكسرية للتفاحات الحمراء إلى الإجمالي هي 3/8.
في الطهي، يمكن استخدام الكسور لتمثيل النسب بين مكونات وصفة طعام، على سبيل المثال إذا كنا نستخدم نصف ملعقة صغيرة من الملح في وصفة تحتاج إلى ملعقة كبيرة واحدة فإن النسبة النسبية للملح هي 1/2.

3 – الكسور العشرية

الكسور العشرية هي أشكال من الأعداد الكسرية التي تحتوي على جزء عشري يأتي بعد الفاصلة العشرية، وتُعبر هذه الأشكال عن جزء من الكمية بدقة أكبر من الكسور العادية، على سبيل المثال:

5: هذا الكسر العشري يعبر عن نصف واحد، يمكن أيضًا تمثيله ككسر عادي بالشكل 1/2.
75: هذا الكسر العشري يعبر عن ثلاثة أرباع واحد، يمكن أيضًا تمثيله ككسر عادي بالشكل 3/4.
25: هذا الكسر العشري يعبر عن ربع واحد، يمكن أيضًا تمثيله ككسر عادي بالشكل 1/4.
5: هذا الكسر العشري يعبر عن واحد ونصف واحد، يمكن أيضًا تمثيله ككسر عادي بالشكل 3/2.

وهكذا، تُستخدم الكسور العشرية لتحديد الكميات بدقة أكبر، خاصة عند العمل مع الكميات الصغيرة أو في العلوم والهندسة حيث يتطلب الدقة العالية.

في الختام، الأعداد النسبية تُستخدم في العديد من السياقات لتمثيل العلاقة بين جزء من الكمية والكمية الكلية، وتُعتبر الأعداد الحقيقية والكسور العشرية أشكالًا شائعة للأعداد النسبية، وتُستخدم في مختلف المجالات مثل التمويل، والرياضيات، والإحصاء، والطهي وغيرها.