طريقة ايجاد المضاعف المشترك الاصغر لثلاثة اعداد

5 أشهر منذ

كريم احمد الحسيني

لقد تناول علم الجبر طريقة ايجاد المضاعف المشترك الاصغر لثلاثة اعداد، حيث إنه أصغر عدد يقبل القسمة على هذه الأعداد، بمعنى آخر هو عبارة عن مضاعفة كل عدد على حدا حتى الوصول إلى أصغر مضاعف مشترك بين هذه الأعداد، لذلك سنتعرف من خلال موقع لحظات نيوز على كيفية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر.

كيفية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر

هناك طريقتين يمكن استخدامهم للقيام بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر وهما كالآتي:

1- الطريقة التقليدية

تعد هذه الطريقة من الطرق القديمة، حيث يتم فيها العثور على المضاعف المشترك الأصغر من خلال كتابة مضاعفات كل عدد على حدا من الأعداد، بعد ذلك يتم إيجاد أصغر مضاعف مشترك بينها، ولكن هذه الطريقة يتم استخدامها فقط مع الأعداد الصغيرة.

2- طريقة التحليل إلى العوامل

يتم في هذه الطريقة تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية، بعد ذلك يتم الأخذ في الإعتبار عدد المرات التي تكرر فيها كل عامل.

3- طريقة استخدام القاسم المشترك الأكبر

يمكن إيجاد المضاعف المشترك الأصغر في حال معرفة القاسم المشترك الأكبر مثلًا للعددين (أ، ب) وذلك يتم من خلال استخدام العلاقة الآتية:

المضاعف المشترك الأصغر بين (أ، ب)= (أ×ب)/ القاسم المشترك الأكبر بين (أ، ب).

إيجاد المضاعف المشترك الأصغر الطريقة التقليدية

مثال: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4، 6، 8؟

الحل:

مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، …
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30، 36، …
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24، 32، 40، …
إذن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (4، 6، 8)= 24.

إيجاد المضاعف المشترك الأصغر طريقة التحليل إلى العوامل

مثال: احسب المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 8، 12، 15 باستخدام طريقة التحليل إلى العوامل؟

الحل:

عوامل العدد 8: 2×2×2 = 2³.
عوامل العدد 12: 2×2×3 = 2²×3.
عوامل العدد 15: 3×5.
المضاعف المشترك الأصغر للأعداد(8، 12، 15) = 2³ ×3×5 = 120، حيث إن أكبر تكرار للعدد 2 هو ثلاث مرات، وأكبر تكرار للعدد 3 هو مرة واحدة، وأكبر تكرار للعدد 5 هو مرة واحدة.

إيجاد المضاعف المشترك الأصغر طريقة القاسم المشترك الأكبر

مثال: إذا كان القاسم المشترك الأكبر للعددين 12، و16 يساوي 4 فما هو المضاعف المشترك الأصغر بينهما؟

الحل:

(أ، ب) = (أ×ب)/ القاسم المشترك الأكبر بين (أ، ب).
إذن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (12، 16) = (12×16)/4 = 192/4= 48.

لقد أوضحنا لكم من خلال الفقرات السابقة طريقة ايجاد المضاعف المشترك الاصغر لثلاثة اعداد، حيث تعرفنا على ثلاثة طرق لهذا الأمر، بالإضافة إلى مثال على كل طريقة من أجل زيادة الفهم والتوضيح.